Читайте также:
|
Пусть 
- дифференцируемая функция переменных 
, которые сами являются дифференцируемыми функциями переменной 
: 
, 
, тогда полная производная сложной функции 
по аргументу выражается формулой:
В частности, если совпадает с одной из переменных, например 
, то полная производная функции 
по равна:
Пример.
Найти полную производную функции
.
В общем случае, если - дифференцируемая функция переменных , которые сами являются дифференцируемыми функциями 
переменных 
: 
, , частные производные сложной функции 
по аргументам 
выражаются формулами:
,
,
…………………………
.
Причём, переменные называют независимыми аргументами функции 
, а переменные - зависимыми или промежуточными аргументами.
Пример.
Найти производные функции 
по независимым аргументам, если 
, 
.
Имеем: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
,
.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 89 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |