Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Схема заёма для level ренты.

Рассмотрим особый случай, когда на базе процентной ставки сумма займа делается в момент 0 при условии возвращения в выплатах, каждая размером 1, которые должны быть сделаны в моменты . Одалживатель может сконструировать схему, показывая деление каждой выплаты на капитал и проценты.

Сразу после й выплаты остаётся неуплаченных выплат, и уравнение (3.7.5) показывает, что неуплаченный заём – просто . Таким образом

. (1)

Тогда

. (2)

Схема одалживателя может быть представлена в форме таблицы (3.8.1). Более общё, если сумма одалживается при условии возврата в выплат, каждая размером (???).

Таблица 1.

№ выплаты	процент	Capital repaid	заём, неуплаченный после выплаты
. . .
t
. . .
n-1
n

Если , то

(5)

(6)

Заметим, что . Полезны таблицы для . Вставка.

Обычно на и ссылаются как на номинальные ставки процента и дисконта, конвертируемые раз. Например, если мы говорим о ежегодной конвертируемой поквартально ставке процента 12%, то мы имеем . Так как , то . Таким образом, эквивалентная ежегодная эффективная ставка процента составляет 12,5509%. Когда процентные ставки выражаются в номинальных терминах, эквивалентную ежегодную ставку называют эффективной ставкой. Таким образом, если номинальная процентная ставка, конвертирующаяся поквартально составляет 12%, то эффективная ежегодная ставка составляет 12,5509%.

На основе номинальной процентной ставки 12% ежегодно конвертируемой поквартально текущая стоимость 1 через лет составляет

Таким образом, если мы возьмём квартал в качестве единицы времени и используем 3% как эффективную процентную ставку, мы правильно оценим будущие выплаты.

Общее правило для номинальных ставок очень просто. Выбираем за единицу времени период соответствующий частоте, с которой конвертируется номинальная процентная ставка и используем как эффективную процентную ставку за единицу времени. Например, если мы имеем номинальную процентную ставку 18%, конвертируемую ежемесячно, мы должны взять 1 месяц за единицу времени и 1,5% как эффективную процентную ставку за единицу времени.