|
Читайте также: |
Точно так же, как математическое ожидание, являющееся теоретическим аналогом среднего арифметического, можно ввести теоретические аналоги всех числовых характеристик выборки, рассмотренных в гл. 3. Для этого нужно в соответствующих формулах для выборочных характеристик заменить все средние арифметические на математические ожидания.
Дисперсией случайной величины X называется математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания (сравните с определением п. 3.4.2). Дисперсия обозначается как D(Х), или 
.
.
Для дискретных случайных величин
(4.18)
т. е. дисперсия дискретной случайной величины равна сумме квадратов отклонений отдельных значений случайной величины от ее математического ожидания, умноженных на вероятности этих значений.
Для непрерывных случайных величин
(4.19)
Положительный корень квадратный из дисперсии называется средним квадратическим (стандартным) отклонением случайной величины.
Эта величина обозначается, как 
. (4.20)
Дисперсия и стандартное отклонение характеризуют изменчивость (вариативность) случайной величины. Чем сильнее случайная величина отклоняется от своего математического ожидания, тем больше величины D(X) и 
. Последнюю () использовать удобнее, так как его размерность совпадает с размерностью случайной величины (например, если Х - кол-во долларов, выигранное в лотерею, то - измеряется в $.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |