Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Плотность распределения вероятностей

Для непрерывных случайных величин вводится понятие плотность распределения вероятностей, или “плотность вероятностей”, играющее исключительно важную роль при их описании.

Плотность вероятностей — это производная от функции распределения непрерывной случайной величины, т.е.

(4.14)

Более подробно при рассмотрении конкретных непрерывных распределений об этой функции рассказано в разделе 4.9. Типичный вид графика плотности вероятностей показан на рис. 4.9.

Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал между значениями х ₁ и х ₂ пропорциональная площади под кривой плотности вероятностей, заключенной между точками х ₁ и х ₂. Эта вероятность математически записывается в виде интеграла от f(x) в пределах х ₁ и х ₂.

. (4.15)

Свойства :

1. ;

2. при ;

3. при ;

4. .

Рис. 4.9. Вид графика плотности распределения вероятностей