Читайте также:
|
Цель урока: повторить понятия окружности, круга и квадрата и вывести формулу для нахождения площади круга.
Ход урока.
| Учитель | Ученики | Записи на доске и в тетради |
| Повторение. - Что такое квадрат? - Что такое окружность? Какие элементы окружности вы знаете? - Что такое круг? Чем, как вы думаете, он отличается от окружности? - Что такое площадь? - Вы помните, как найти площадь квадрата? | Ученики отвечают на вопросы учителя. Ученик выходит к доске и записывает формулу на доске. Остальные пишут формулу в тетради. |
|
Новый материал.
Мы уже знаем, как найти площади некоторых фигур – прямоугольника, квадрата. А сейчас мы выведем формулу для нахождения площади круга.
Для начала нам нужно сделать следующий чертеж. Возьмите линейки и нарисуйте квадрат со стороной 3 см (6 клеточек). Обозначим его буквами ABCD. Теперь разделим каждую из сторон квадрата пополам, по 3 клеточки. Отметим середины точками и обозначим их как EFGH. Соединим соседние точки и противоположные между собой. Точку пересечения в центре квадрата назовем О. Рассмотрим получившийся квадрат EBFO. (А вы можете доказать, что он – квадрат?) Если бы мы могли согнуть его по линии EF, то получили бы 2 равных треугольника – EBF и EOF. Квадрат ABCD разделен отрезками EG и FH на 4 равных квадрата, которые, в свою очередь состоят каждый из 2 равных треугольников. Значит, квадрат ABCD состоит из 8 треугольников, а квадрат EFGH – из 4. Следовательно, площадь квадрата ABCD в 2 раза больше площади квадрата EFGH. Теперь мы возьмем циркули и нарисуем окружность с центром в точке О и радиусом 3 тетрадных клеточки. Обозначим радиус r. Диаметры окружности EG и FH равны 2r и равны стороне большого квадрата. Тогда мы можем записать, чему равна площадь квадрата ABCD. Про площадь EFGH нам известно, что она в 2 раза меньше площади ABCD. Запишем это формулой. Рассмотрим наш чертеж. Очевидно, что площадь окружности меньше площади большого квадрата, но меньше площади маленького. Это можно записать в виде неравенства. И получается, что площадь окружности приблизительно равна  .
Тогда формула нахождения площади круга выглядит следующим образом.
Это доказательство вы можете прочитать ещё раз в учебнике на стр. 137.
| Дети делают чертеж и слушают доказательство учителя. |
|
| Задачи на закрепление. 1. Радиус круга равен 12 см. Найти площадь. 2. Диаметр круга равен 38 см. Найти его площадь. 3. Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найти площадь основания. Результат округлить до сотых долей метра. 4. Диаметр циферблата «Кремлевских курантов» 6,12м, длина минутной стрелки 3,27м. Найдите площадь циферблата? Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых. | Учитель вызывает на каждую задачу одного ученика к доске, остальные решают в тетрадях. | 1. Дано: r=12 см.
Найти: 
 (см).
Ответ: 452,16 см.
2. Дано: d=38 см.
Найти:
, r=  =  =19
 =1133,54 см.
Ответ:1133,54 см.
3. Дано: d=6,6 м.
Найти: 
r=6,6/2=3,3 м.
Ответ: 34,19 м.
4. Дано: d=6,12м;r=3,27м
Найти: S,С.
Решение:
Sкр=πr2, d=  ,
S=3,14·(3,06)2=29,40 м2=29,4 м2
С=2πr, С= 2·3,14·3,27=20,54 м.
Ответ: 29,4м2,20,54м
|
| Домашнее задание. Оценки за урок. | Дети записывают домашнее задание. | Учебник стр.138-139 читать, № 853, 854. |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 95 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |