|
Читайте также: |
1.Стат.методы КУК продукции. Теоретической основой статистических методов контроля и управления качеством являются математическая статистика и теория вероятностей. Данные методы применяются повсеместно, во всех отраслях, в производстве. Они представляют собой взаимосвязанный комплекс методов отслеживания качества на основе статистических данных. Главная задача - увеличение количества продукции, которая была бы пригодна к употреблению. Основной принцип - стремление к повышению качества продукции через контроль на различных этапах производства. Основные понятия контроля качества: 1) измерение контролируемых параметров и их распределение; 2) распределение значений контролируемого параметра. Статистические методы включают в себя: 1. Статистические методы оценки качества продукции - значение показателей.кач-ва прод. опред. методом мат.стат.; 2.Стат.приемочный контроль кач-ва прод. – применение методов мат.стат. для проверки соответствия кач-ва прод. установленым треб-ям.; 3. Стат.анализ точности и стабильн.техн.процесса – обуславливается близость действительных и мин.знач-ний параметров производ.продукции.;4. Стат.регулир.технолог.проц. – коррект-е знач.параметров по рез-м выборочного контороля, осуществл. для технологич.обесп.требуемого уровня кач-ва продукции. Основным методом регулирования кач-ва прод. явл. ведение контрольных карт. Стат.методы КУК прод. позволяет: -снизить затраты на проведение контроля; -повысить кач-во сырья; -сэкономить сырье и раб.силу, существенно повысит кач-во прод; -улучшить взаимосвязи между производителем. и потребителем.; -облегчить переход пр-ва от одного вида прод. к другому. Статистические методы по степени трудности подразделяются на три категории: 1)элементарные, которые применяются как ру-ководством, так и рабочими во всех подразделениях предприятия (графики, гистограммы, диаграммы разброса, Паретто, причинно-следственные, метод расслоения, контрольные карты); 2)промежуточные – используют инженеры и специалисты в области УК (метод выборочных исследований, статистический выборочный контроль, методы проведения статистических оценок и определенных критериев, метод применения сенсорных проверок, метод расчетов экспериментов); 3)прогрессивные (передовые методы расчета эксперимента, однофакторный или многофакторный дисперсионные анализ, спец.методы исслед. операций). Графики используют для наглядности и выявления взаимозависимости количественных величин или их изменений во времени. Применяются линейные столбчатые, круговые, ленточные и z-образные графики. Графики дают возможность не только оценить состояние качества, но и спрогнозировать отдаленный результат по тенденциям, которые выявляются с их помощью. Диаграмма разброса (корреляционная диаграмма) используется для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих на них факторов. Диаграмма строится как график зависимости между двумя параметрами: по горизонтальной оси откладываются величины одной переменной, по вертикальной - другой. Если на графике провести линию медианы, можно будет определить, имеется ли между этими двумя пара-метрами корреляционная зависимость. При этом возможна положительная, отрицательная взаимосвязь или ее отсутствие. Так же для выявления различных отклонений, применяется диаграмма Парето и диаграмма Исикавы. Гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму, построенную по полученным за определенный период данным, которые разбивают на интервалы. Применяют для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по числу данных, попавших в каждый интервал (частоте повторения), и соответствующей высоте столбика. С помощью гистограммы можно установить, соответствует ли частота появления измеряемых величин нормальному распределению или плотность распределения высока, сравнить отдельные измеряемые величины с пределами допуска. Метод расслоения применяют для выяснения причин разброса характеристик изделий, если допускается, что отклонения в качестве продукции связаны с условиями производства. Сущность заключается в разделении полученных характеристик в зависимости от разных факторов: квалификации работников, качества сырья, методов работы, характеристики оборудования и др.
2.Среднее значение, рассеив-е и распределение контролируемого параметра.Мет-ды их расчета и использование в оценке и регул-нии кач-ва. Основные параметры выборки – средние величины. Они подразделяются на: 1)структурные средние (определяются по место расположению в вариационном ряду). Мода – варианта, кот. имеет наибольшую частоту; Медиана – делит ряд на 2 равных части; Квартал – значения, кот. делят ряд на 4 равные части; Децели – 9 значений, делят ряд на 10 равных частей; Процентиль – 99 значений, кот. делят ряд на 100 равных частей; 2)точечные средние величины (среднее арифметическое). Вокруг средней находится больше всего значений. Сред. значение рассчитывается, когда имеют дело с дискретными величинами; 3)средняя квадратическая (когда имеют дело с площадью); 4)средняя кубическая; 5)средняя геометрическая; 6)средняя гармоническая (когда величины изменяются в противоп-м направлении).
Параметры вариации: 1)размах вариации R=Xmax-Xmin (не очень точный показатель); 2)линейное отклонение – это сумма отклонений каждой варианты совокупности от средней величины без учета знаков. По размаху(R), строится R-карта. Линейное отклонение используется в стандартных значениях критерия Стьюдента(t). Центральной величиной показывающей рассеивание явл-ся дисперсия: S2=1/nΣ(xi-x)2. Исходя из того, что величина дисперсии представляет собой сумму квадратов отклонений каждой варианты совокупности от средней, в двух совокупностях с одинаковой изменчивостью, величина дисперсии бу-дет больше там, где больше V совокупностей. Чтобы исправить это, рассчитывают усредненную диспер-сию, путем деления ее на V выборки. σ – среднее квадратическое отклонение, равное квадратному корню из усредненной дисперсии. S2 и σ измеряются в тех же величинах что и признак. Они используются для характеристики изменчивости только данной конкретной группы. Чтобы сравнить изменчивость разных групп с разными единицами измерения, вво-дится параметр – коэффициент вариации (Cv), выра-жается в %. Cv= (σ/x)*100%. Очень часто параметры распределения вер-тей явл. моментами распр-ния или функциями от них. Нормальное распределение полностью определ-ся мат-ким ожиданием М(х) и среднеквадрат.отклонением σ. М(х) явл. нач.моментом, а дисперсия – вторым центральным моментом распределения. Нач.момент какого-либо порядка нах-ся по формуле: ак =Σхк i Рi. А К-тый центральный момент вк = Σ(xi-x)к. М(х), вы-численное для выборки по таблице стат.распределения, называется эмпирическим сред-ним. Его берут в качестве оценки для математического ожидания ген.сов-сти. Дисперсию этого распределения наз. эмпирической дисперсией. Так же можно сосчитать любые эмпирические моменты, т.е. начальные и центральные до четвертого порядка. Выбирая в качестве оченок такие статистики нач. и центральн. моментов пользуются методикой, предлагаемой методом моментов, так называют метод мат.стат-ки, при котором в кач-ве оценок для моментов распределения берутся эмпирические моменты. 3-й центральный момент использ. для расчета эмпи-рической ассиметрии: А=в3 3 / σ3. Ассиметрия нор-мального распределения =0. 4-ый центральный мо-мент для расчета эксцесса: Е=в44/ σ4.Для нор-мального распределения Е=0, островершинный больше 0, плосковершинный меньше 0. Законы распределения: 1)осн-й закон – распределение выборочного среднего из нескольких совокупностей с конечной дисперсией стремится к нормальному распределению по мере роста V выборки; 2)биноминальное распределение. Применяется при оценке альтернативных признаков; 3)распределение редких событий (Пуассона). Когда вероятность отдельного события очень мала, а число испытаний очень велико, то частота события подчиняется распределению Пуассона; 4)Показательное распределение. Используется при решении задач о длительности безаварийной работы машин, в теории массового обслуживания и надежности, в страховом деле и т.д.
3.Причинно-следственная диаграмма Исикавы. Для выяснения причин возникающих дефектов используют причинно-следственные диаграммы (диаграммы Исикавы). При этом анализ-т 4 основ-х фактора: материалы, методы, люди, машины. Диаграмма выявляет отнош-е м/у показателями кач-ва и воздействующими на них факторами. Диаграмма имеет вид «рыбьего скелета». Сначала формир-ся проблема, или дефект кач-ва – «голова». 4 основ-х фактора анализа – «кости скелета». Для каждого фактора на диаграмму наносят вероятные причины дефектов – «ребра». Хар-ки, явл-щиеся следствием каких либо факторов, обяз-но испытывают разброс. Поиск факторов, оказ-щих особенно большое влия-ние на разброс хар-тик (на результат), наз-ют исслед-нием причин. При составлении диаграммы подбирают макс-е число факторов, имеющих отношение к хар-тике, кот-я вышла за пределы допустимых знач-ий. Диаг-му Исикавы прим-ют совместно с диаг-й Парето (метод опред-ния немногочисленных сущ-но важных факторов). Данные, полученные в ходе какого либо эксперимента, классиф-ют по гр-пам дефектов и строят столбчатую диагр. Парето, где по вертикали указ-ют % дефектов, а по гориз-ли – виды дефектов. Проводят анализ и принимают меры (обсуждают проблему отклонений в размахах деталей и строят диагр. причин и рез-тов в виде «рыбьего скелета». Исследовав все детали с отклонениями строят диагр. Парето по причинам дефектов (установка де-талей, особенность обработки, сплав или компонен-ты, состояние оснастки, форма деталей), ч/бы выяс-нить, какие из факторов оказ-ют наибольшеее воз-действие на появление отклонений. После внедрения новой разработки по установке деталей строят диагр.Парето, по кот-й опред-ют как изменилось влияние причин.
4.Использование диаграммы Парето для контр. кач-ва прод-ции. На практике оказывается, что равномерное распределение нарушения качества на различных стадиях производственного процесса или на различных предприятиях, выпускающих продукт, встречается довольно редко. Скорее, причиной большинства проблем является наличие лишь нескольких дефектных изделий. Данный принцип стал широко известен под названием принципа Парето и утверждает, что потери качества столь "плохо" распределены, что малое число возможных причин его ухудшения отвечает за большинство возникающих проблем. К примеру, вполне возможно, что в основном загрязнение воздуха возникает из-за относительно небольшого числа "грязных" автомобилей, или в большинстве компаний основное число убытков является следствием неудачи с одним или двумя выпускаемыми продуктами. Для выявления дефектных изделий строят диаграмму Па-рето, которая позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных дефектов. Благодаря этому можно сначала сосредоточить внимание на устранении дефектов, которые приводят к наибольшим потерям. Для выяснения причин этих дефектов целесообразно дополнительно использовать причинно-следственную диаграмму. После выяснения причин и устранения дефектов вновь строиться диаграмма Парето для проверки эффективности принятых мер. Она строится в виде столбчатого графика, используется для исследования широкого круга про-блем, относящихся к различным сферам деятельности предприятия - финансам, сбыту, снабжению, производству и др. В диаграмме для контроля используют так называемый ABC-анализ. Значения частоты наступления события ранжируют по величине, что позволяет наглядно представить с решения каких проблем нужно начать и какими можно пренебречь. Для учета совокупного процента потерь от нескольких дефектов строиться кумулятивная кривая.
5.Оценка кач-ва по плотности распределе-ния.Гистогр-мы. Способы сопоставления и их ин-терпретация. Одним из способов предварительной оценки технологического процесса, а так же качества проверенной партии изделий – является оценка качества пр-ва по плотности распределения с помощью гистограммы, кот. отражает состояние контролируемого параметра качества, помогает разобраться в состоянии качества изделий генер-й совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания. Гистограмма представляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметров по частоте повторения за определенный период времени (неделя, месяц, год). При нанесении на гра-фик допустимых значений параметра можно опреде-лит, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Чтобы постро-ить гистограмму и оценить параметр по плотности распределения, строится интервальный вариацион-ный ряд для данного параметра. Графическое изображение интервального вариационного ряда и является гистограммой. Чтобы построить гистограмму: 1)находим max и min значение признака; 2)определяем размах вариации R=xmax-xmin; 3)определяем широту интервала, предварительно определив широту классов K=√N; h=R/K; 4)установим минимальную границу класса: a=xmin-(h/2); 5)строим классы и разносим данные выборки по интервалам гистограммы.
По гистограмме можно выяснить, в удовлетвори-тельном ли состоянии находится партия изделий и технологический процесс. Для этой цели исходя из установочных допусков, рассматривают след. вопросы: 1)какова широта распределения по отношению к широте допуска; 2)каков центр распределения по отношению к центру допуска; 3)какова форма распределения. По форме распределения решают, какие меры воздействия на процесс можно принимать в разл-х случаях.
Случай 1: Левая и правая часть гистограммы симметричны, => плотность распределения удовлетворительна. Центр распределения и центр допуска совпадает => качество продукции удо-влетв-е.
Случай 2: Форма распределения и центр распределе-ния смещены вправо => есть вероятность выхода параметра за верхний предел допуска.
Случай 3: Центр распределения расположен правильно, параметры находятся на границах допуска => в партии возможен выход параметров за верх. и ниж. контрольный предел.
Случай 4: Центр распределения смещен относитель-но центра допуска => присутствуют дефектные изделия.
6.Диаграмма рассеивания, построение интерпретация. Теоретической основой статистических методов контроля и управления качеством являются математическая статистика и теория вероятностей. Данные методы применяются повсеместно, во всех отраслях, в производстве. Они представляют собой взаимосвязанный комплекс методов отслеживания качества на основе статистических данных. Главная задача - увеличение количества продукции, которая была бы пригодна к употреблению. Основной принцип - стремление к повышению качества продукции через контроль на различных этапах производства. Одним из статистических методов контроля является диаграмма рассеивания,котороя применяется для иллюстрации силы и направления корреляций (взаимосвя-зи 2х варьирующих признаков).
Построение: 1)собрать парные данные x и y в табли-цу; 2)найти max и min значения x и y; 3)выбрать шка-лы так, чтобы обе длины осей графика получились примерно одинаковыми; 4)начертить график и нане-сти данные. Один признак по оси абсцисс, другой – по оси ординат. На пересечении значений ставим точку. Получается точечная диаграмма.
Интерпретация: 1)если точки разбросаны равномерно по всему полю диаграммы, то взаимосвязь отсутствует и коэф-т корреляции ≈0; 2)если точки тесно сгруппированы вокруг линии, проведенной из левого нижнего угла в правый верхний, коэф-т корреляции близок к 1, причем связь положительная – это значит при увеличении одного признака, второй тоже увеличивается; 3)если точки сгруппированы у линии проведенной из лев. верх. Угла в прав. ниж. угол, взаимосвязь сильная, но от-рицательная. Коэф-т корелляции стремится к минус 1. Увеличение одного признака, ведет к уменьшению второго.
7.Предварительный анализ технологического прочеса. При отклонении x от генерального значения среднего, а так же при увеличении σ, увеличивается доля дефек-й пр-ции, что свидетель-ствует о разладке технологического процесса. На стадии предварительного анализа технологического процесса необходимо оценить параметры средней и σ, при этом чем больше единиц продукции будет проконтролировано, тем более точной будет оценка этих параметров. Пр-цию на контроль следует отбирать при нормальном ходе пр-ва, надлежащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании. Оценка соответствия контролируемых параметров кривой нормального распределения, будет характеризовать технологический процесс. Нахо-дится он в контролируемом сост-и или выходит из под контроля. Кривая плотности нормального рас-пределения в пределе поля допуска при налаженном технол-м процессе ограничивает площадь, условно взятую за 1(100%). Вся площадь под кривой м/у дву-мя пред. значениями предст-т ту долю всей совокуп-ности для которой все значения контролируемого па-раметра x, лежат в пределах поля допуска. Эта доля определяется как вероятность того, что случайная величина x, примет значение в пределах Тв-Тн с вероятностью:
P(Tн<x<Tв)=Ф((Тв-μ)/σ))-Ф((Тн-μ)/σ)); (*), где Р- доля годной пр-ции; Ф- ф-я распределения; q=1-P – доля деф-й пр-ции.
Из формулы видно, что доля годной пр-ции зависит от величины допуска, прямо пропорц-а ген. средней μ, и обратно пропорц-а σ. Отклонение х- выборочного от μ, иллюстрирует наличие бракованной продукции. Чем больше отклонение, тем больше брак. Ис-пользуя фор-лу (*), можно определить долю годной продукции при налаженном процессе, оперируя дву-мя параметрами μ и σ. Для того, чтобы определить долю годной пр-ции при разлаженном процессе, в фор-лу след-т подставить значение выборочных па-раметров х и σ. Не менее важной характер-й технол-го процесса, явл-ся его стабильность, заключающаяся в его способности сохранять значения μ и σ неизменными в течение времени. Цель предвар-го анализа технол-го процесса сост-т в том, чтобы на основе полученных данных в случае необх-ти, привести процесс в управляемое состояние. Статист-е регулир-е технол-го процесса удобно осущ-ть с помощью контр. карт на кот. отмечают опред-е значения статистики, полученные по результатам выбороч-го контроля. Выход точки за границы регулирования или появ-е её на самой границе служит сигналом о разладке технол-го процесса. Контр. карта позволяет обнаружить причину разладки и принять решение по улуч-ю качества пр-ции.
8.Оценка точности технологического процесса. После выяснения формы и широты распределения, на основании сопоставления с допуском исследуют – можно ли по данному технолог-му процессу произоводить качественные изделия. Появляется возмож-ность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов по формуле: Кт=6σ/Т; Т=Тв-Тн; где Т-допуск, в-верхний предел, н-нижний, Кт- коэф-т точности.
Если Кт < или = 0,75 – то технол-й процесс точный, удовлетворительный;
Если Кт = 0,76-0,78 – требуется контроль;
Если Кт > или = 1 – неудовлетворительное состояние.
Любое распределение можно привести к нормально-му. Для этого кривую нормального распределения надо привести в тот масштаб, в котором выполнена гистограмма и эмпирическая гистограмма с учетом масштаба, по формуле: hi=y(n*h/yт); где hi – ордината нормального распределения в том же масштабе что и кривая эмпирического распределения; h – величина интервала по оси абсцисс; yт – табличное значение ординаты для σ=1. По результатам вычислений стро-ится гистограмма и кривая распределения. По таблице норм-го распред-я Гаусса и Лапласа можно определить величину или % дефек-х изделий. Так же нормальное распределение подчиняется правилу 3σ, т.е. все варианты выборки располагаются вокруг среднего в пределах плюс/минус 3σ. Если 6σ будет больше Т, то будет выход за нормы допуска, т.е. по-является бракованная продукция.
9.Контрольные карты. Построение, интерпрета-ция. При контроле по колич-му признаку, разладки технол-го процесса судят по сред. значению контролируемого параметра и по рассеиванию значений контролируемого параметра относительно ср-го значения. Смещение среднего значения относительно середины поля допуска в любую сторону и увеличение рассеивания приводят к увеличению доли деф-й пр-ции. В качестве сред-х значений при статист-м регул-и, исп-т либо сред. арифметическое х, либо медиану х. Соответственно строят либо х-карту, либо х-карту. При выборе этих карт, учитывают, что определение медианы проще, чем сред. арифм. значение. Однако ср. арифм. явл-ся более точной величиной. В качестве хар-ки рассеивания, при стат. регулир-и, исп-т либо среднеквадратич-е отклонение σ(S), либо размах (R). Карты наз-ся S-карта и R-карта. Вычисление R проще чем σ, но σ более точная хар-ка рассеивания. При стат. регулир-и технол-го процесса, при контроле по колич-му признаку, обычно исп-т двойные карты. На одной отмечают х-медиану, а на другой σ или R. В контрольной карте по горизонт. оси отклад-ся номера выборок, а по вертикали, либо сред. значение этих выборок, а в случае R-карты – размахи соотв-х выборок. Контр-я карта сост-т как правило из 3х линий. Центр. линия, в случае х-карты – сред. арифм. всех выборок, верхний контр. предел и ниж. контр. предел. Для ее построения надо определить границы регулир-я. Для х-карты и х-медианы, опр-т НКП и ВКП. Для S-карты достаточно одного ВКП, нужно следить лишь за увеличением рассеивания. Для определения границ регулирования, необх. знать параметры норм-го распределения, т.е. ген. среднюю и ген. σ. Как правило эти параметры неизвестны, поэтому проводят предвар-е исслед-е технол-го процесса. После предварительного исследования состояния тех-го процесса, выбирают контр-е карты, с помощью кот-х предполаг-ся осущ-ть стат-е регулир-е.
Интерпритация: Для своевременного проведения корректирующих действий в отношении объекта управления необходимо правильно прочитать кон-трольную карту. Контролируемое состояние объекта - это такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Находится ли про-цесс в данном состоянии или нет, определяется по контрольной карте на основании следующих крите-риев:
а)Выход за контрольные пределы. Точки, которые лежат вне контрольных пределов.
б)Серия - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии, число таких точек называется длиной серии. Серия длиной в 7 точек рассматривается как ненормальная. Даже если длина серии оказывается менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную.
в)Тренд(дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, гово-рят, что имеет место тренд.
г)Приближение к контрольным пределам. Рас-сматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то та-кой случай надо рассматривать как ненормальный.
д)Приближение к центральной линии. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, "что делает размах контрольных пределов слишком широким. В таком случае нужно изменить способ разбиения на подгруппы.
е)Периодичность. Когда кривая повторяет структуру «то подъем, то спад» с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально.
10.Приёмочный статистический контроль. Проводится на основе системы правил контроля, предписывающих использование определённого плана контроля в зависимости от количества изделий в контролируемой партии, результатов контроля предыдущих партий, трудоёмкости контроля и т.д. Основным методом отбора изделий для контроля является случайный выбор, при котором изделия наудачу отбираются для контроля, причём любой из возможных составов выборки имеет одинаковую вероятность. Иногда ис-пользуются др. методы выбора. Если по результатам контроля изделия классифицируются на годные и де-фектные, то говорят, что контроль проводится по альтернативному признаку. В практике широко ис-пользуются одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку, определяемые заданием числа отбираемых для контроля изделий и приемочного числа. Если число обнаруженных в выборке де-фектных изделий больше приемочного числа, то партия бракуется. Иногда выгодно использовать двухступенчатые планы. В некоторых случаях рекомендуется использовать многоступенчатые планы контроля. При использовании приёмочного статистиче-ского контроля, решение о приёмке или браковке проводится на основе контроля лишь части случайно отбираемых изделий. Поэтому всегда имеется не равная нулю вероятность приёмки партий, содержащих дефектные изделия. Когда контроль изделий носит разрушительный характер (испытания на разрыв и т.п.), приёмочный стати-стический контроль является единственно возможным способом приёмочного контроля. Если при контроле свойства изделий не меняются, то в принципе возможен сплошной контроль. Тщательная выборочная проверка изделий может дать более объективные результаты, чем неизбежно менее тщательная (из-за увеличения объёма работы) сплошная проверка. Если изделия отбираются для контроля на основе случайного выбора, то можно вычислить оперативную характеристику плана кон-троля, равную вероятности Р(D) приёмки партии, содержащей D дефектных изделий. В стандартах приёмочного статистического контроля указывается, какие типы планов целесообразно использовать для контроля массовой продукции. Переход от контроля с одноступенчатыми планами к более сложным может уменьшить вероятность ошибочного принятия партий, содержащих большое число дефектных объектов. Однако планы, отличные от одноступенчатых, сложнее как с точки зрения их реализации, так и по методам получения на их основе статистических оценок для уровня качества массовой продукции. В стандартах приёмочного статистического контроля приводятся правила корректировки, определяющие переход от нормального хода контроля к более жёсткому и обратно. Если в результате контроля изделий измеряемая величина (размер, вес и т.п.) принимает числовые значения, то говорят, что контроль ведётся по количественному признаку. Измеренные значения количественного признака содержат больше информации, чем данные только о количестве дефектных изделий, выявляемых при приёмочном статистическом контроле по альтернативному признаку. Следовательно методы контроля по количественному признаку эффективнее контроля по альтернативному признаку.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 111 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |