Читайте также:
|
Линейные неоднородные дифференциальные у-я 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод решения, если в правой части тригонометрические ф-и.
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение (ЛНДУ) второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид 
, где p и q – произвольные действительные числа, а функция f(x) – непрерывна на интервале интегрирования X.
Сформулируем теорему, которая показывает в каком виде искать общее решение ЛНДУ.
Общее решение на интервале X линейного неоднородного дифференциального уравнения 
с непрерывными на интервале интегрирования X коэффициентами 
и непрерывной функцией f(x) равно сумме общего решения 
соответствующего ЛОДУ и какого-нибудь частного решения исходного неоднородного уравнения. То есть, 
.
Правая часть f(x) неоднородного дифференциального уравнения часто представляет собой многочлен, экспоненциальную или тригонометрическую функцию, или некоторую комбинацию указанных функций. В этом случае решение удобнее искать с помощью метода неопределенных коэффициентов.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 86 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |