Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Минимизация затрат домохозяйств

Составноепотребительское благо C_t состоит из дифференцированных благ c_jt производимых фирмами в условиях монополистической конкуренции. Множество таких фирм континуально и фирма производит благо .

(1)

- эластичность спроса на индивидуальные товары по цене. Домохозяйства минимизируют затраты на получение составного потребительского блага, выбирая самую дешевую комбинацию индивидуальных благ . С ценами на индивидуальные товары это может быть записано математически следующим образом:

(2)

при условии

(3)

Чтобы решить данную задачу, составим Лагранжиан

(4)

Из которого условие первого порядка для данной задачи принимает следующий вид[31]:

(5)

Преобразовывая данное выражение и применяя определение составного потребительского блага (1) получаем:

(6)

Это переформулированное условие первого порядка может быть использовано в уравнении для составного потребительского товара (1). Решая для мультипликатора Лагранжиана , получаем:

(7)

Таким образом, мультипликатор Лагранжиана представляет собой агрегатный индекс потребительских цен . Используя данное определение агрегатного индекса цен в переформулированном УПП (условие первого порядка) (6) получаем спрос да товар j:

(8)

Напомним, что θ - эластичность спроса на товар j по цене. Если θ → ∞, то индивидуальные блага становится более близкими субститутами и, следовательно, индивидуальные фирмы имеют меньше рыночной власти.