Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Логарифм числа, свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести число a чтобы получить число b.

Логарифмом числа b по основанию a называется такое число x, при котором выполняется условие .

В качестве основаниям всегда берется только положительное число отличное от единицы.

В записи число a является основанием степени, число [ - показателем степени, в которую надо возвести основание a чтобы получить число b. Следовательно, число x – это логарифм число b по основанию a.

Свойства логарифмов:

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей.

2. Логарифм дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя.

3. Логарифм степени равен показателю степени умноженном на логарифм основания.

4. Логарифм числа a по основанию a равен единице.

5. Логарифм единицы по основанию a равно 0.

Основное логарифмическое тождество:

С помощью свойств логарифма можно логарифмировать выражение составленные с помощью операций умножения, деления и возведения в степень. Иногда приходится искать выражение по его логарифму. Такую операцию называют потенцированием.