Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Классификация кривых 2-го порядка.

Кривая второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида

в котором по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.

Классификация кривых второго порядка:

Невырожденные кривые

Кривая второго порядка называется невырожденной, если Могут возникать следующие варианты:

§ Невырожденная кривая второго порядка называется центральной, если

§ эллипс — при условии D > 0 и Δ I < 0;

§ частный случай эллипса — окружность — при условии

§ I ² = 4 D или a ₁₁ = a ₂₂, a ₁₂ = 0;

§ мнимый эллипс (ни одной вещественной точки) — при условии Δ I > 0;

§ гипербола — при условии D < 0;

§ Невырожденная кривая второго порядка называется нецентральной, если Δ I = 0

§ парабола — при условии D = 0.