Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЛЕКЦІЯ 3. Виділимо в середовищі, де поширюється плоска поздовжня хви­ля, такий елементарний об'єм dV, щоб швидкість руху й деформації в усіх точках цього об'єму можна

Виділимо в середовищі, де поширюється плоска поздовжня хви­ля, такий елементарний об'єм dV, щоб швидкість руху й деформації в усіх точках цього об'єму можна було вважати незмінними, які відповідно дорівнюють і . Знайдемо кінетичну і потенціальну енергію виділеного об’єму:

,

де r – густина середовища. Підставивши , матимемо:

.

Потенціальна енергія пружної деформації виділеного об'єму се­редовища дорівнюватиме: , де – відносна деформація в хвилі, Е – модуль Юнга. Підставивши в останню рівність квадрат похідної , а замість модуля , дістанемо: . Із отриманих виразів свідчить, що зміна потен­ціальної енергії в часі і просторі аналогічна зміні кінетичної енергії; інакше кажучи, максимуми потенціальної енергії припадають саме на ті області середовища, в яких максимальна кінетична енергія. Повна енергія виділеного об'єму середовища в даний момент часу:

.

Поділивши вираз на dV, знайдемо миттєву густину енергії в різних точках простору: . Із отриманої формули випливає, що для фіксованої точки хвилі густина змінюється в часі пропорційно до квадрата косинуса. Оскільки середнє значення квадрата косинуса дорівнює 1/2, то середнє в часі значення густини енергії в кожній точці хвилі дорівнює: .

Отже, при поширенні хвилі середовище дістає додаткову енергію, яку приносить хвиля від джерела. Кількість енергії, яку переносить хвиля через деяку поверхню S за час t, називають потоком енергії Ф через цю поверхню. Кількість енергії, що переноситься хвилею через поверхню в 1 м², орієнтовану перпендикулярно до напряму поширення хвилі, за 1 с, називають густиною потоку енергії; її позначають буквою j За фізич­ним змістом потік – це векторна величина: або , де – вектор фазової швидкості, що збігається з напрямом поши­рення хвилі. Вектор густини потоку енергії називають вектором Умова.

ЛЕКЦІЯ 3.