Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Чистые текущие стоимости и доходы.

Имея достоверные или оценённые чистые потоки наличности на инвестиции или проект, инвестор желает измерить свою выгодность по отношению к другим возможным инвестициям или проектам. В особенности, он может пожелать определить благоразумно, или нет одолжение денег финансовой компании.

Предположим, что инвестор может одолжить, или занять деньги под фиксированную процентную ставку за единицу времени. Инвестор мог бы аккумулировать чистые потоки наличности, связанные с проектом, на отдельный счёт, на котором процент выплачивается или кредитуется по фиксированной ставке. Когда проект заканчивается (например, в момент ), баланс на этом счету будет

. (1)

Текущая стоимость по процентной ставке чистых потоков наличности называется чистой текущей стоимостью по процентной ставке на инвестиции и деловую сделку (проект) и обычно обозначается .

. (2)

Если , то

, (3)

где .

Так как

(4)

- это уравнение стоимости проекта в текущее время, доход на сделку есть решение этого уравнения при условии единственности.

Может быть показано, что - гладкая функция по и что при .

У экономистов ежегодным доходом часто называется внутренняя ставка на капитал () или yield to redemtion.

Пример 5.1.1: Найти настоящую стоимость функции и доход на сделку в предыдущем примере. Построить график для при .

Решение: Из уравнения (5.2.2)

.

График:

Практическая интерпретация и дохода – следующая: предположим, что инвестор может одолжить, или занять деньги по фиксированной процентной ставке . Так как (из уравнения (5.2.2)) - это текущая стоимость по процентной ставке чистого потока наличности, связанного с проектом, то мызаключаем, что проект будет выгодным только тогда, когда

. (5)

Также, если проект заканчивется в момент , выгода (или потеря) в этот момент времени есть (из уравнения (5.2.1)):

. (6)

??? Предположим, что при доходе существует и меняет знак с “+” на “-” при . При этих условиях ясно, что проект выгоден толбко тогда, когда

. (7)