Читайте также:
|
|
иыны беріліп, f(x) функциясы жиынында Риман бойынша интегралдансын. Салдар бойынша
үшін де орындалады: ,
демек, ,
яғни
Бұдан
(3) лемма бойынша
(4)
Функциясы жиынында Риман бойынша интегралданатын болғандықтан, теорема бойынша
(5)
жиынының әр A= кубына
(6) теңдігін қоланып,
теңдігіне келеміз, ал интегралдың аддитивтік қасиеті мен жиынының анықтамасы бойынша бұдан
теңдігі шығады.Сондықтан (1) және (5) бойынша және (4) белгілеуін ескере отырып
теңдігіне келеміз. Осыдан теорма толық дәлелденді.
Бірнеше x=g(y) түрлендіру үшін якобианы есептеліп, көлем элементі деп аталатын өрнегі жазылады.
1. кеңістігінде
Декарттық (x,y,z) координаталарынан сфералық деп аталатын (r ) координаталарына көшуді бейнелейтін g функциясының якобианы
Сондықтан көлем элементі болады.
кеңістігінде
Декарттық (x,y,z) координаталарынан цилиндрлік деп аталатын (r ) координаталарына көшуді бейнелейтін g функциясының якобианы
Сондықтан көлем элементі болады.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 46 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |