Читайте также:
|
|
Якщо частина має масу і вагу починає падати під дією сили власної ваги, то швидкість її руху напочатку зростає в часі. Якщо не було б опору, то швидкість зростала б по відомому закону.
W=qt
Однак з ростом швидкості буде рости і сила опору середовища, а її прискорення буде зменшуватися. Через певний проміжок часу наступить динамічна рівновага: сила ваги стане рівною силі опору середовища. З цього моменту прискорення руху стане рівним нулеві і частина почне рухатися рівномірно з постійною швидкістю. Швидкість такого рівномірного руху називають швидкістю осадження Wос.
Сила, що заставляє частину рухатися рівна різниці сил ваги і архімедової сили, яка направлена протилежно до дії сили ваги.
Архімедова сила рівна вазі рідини, що витісняється тілом.
Різниця сил складає
r–густина середовища кг/м3
Сила опору середовища
Швидкість осадження Wос можна знайти із умови рівності сили, що рухає частину і сили опору середовища
Звідки
Підставляючи значення x в рівняння швидкості осадження отримуємо:
– Ламінарний режим
m – вязкість середовища, Па.С.
Максимальний розмір частинии, яка буде осідати по закону Стокса, якщо можна знайти, замість швидкості осадження в рівняння підставивши її значення, прийнявши Re=2 (граничне значення для ламінарної області)
,
,
Існує і мінімальний розмір частин, нижче якого спостерігається відхилення від закону Стокса. Нижча границя застосування закону Стокса відповідає Re≈10-4
При Re<104 на швидкість осадження дуже дрібних частин починає впливати тепловий рух молекул середовища.
В повітрі, якщо частини мають розмір порядка 3 мкм, їх осадження не відбувається.
В перехідній області
2<Re<500
для знаходження швидкості осадження використовується залежність
замість величини опору середовища x підставляємо її значення.
В автомодельній області, коли Re не впливає на величину опору середовища
x=0,44
Але щоб скористатися даними рівняннями для визначення швидкості осадження Wос необхідно знати величину критерія Re в який входить ця величина. У зв’язку з цим виникають ускладнення з вибором рівняння за яким можна розрахувати швидкість осадження.
Для знаходження Wос придатний тільки метод послідовних наближень, який є дуже трудомісткий. Тому для визначення Wос зручніше скористатись іншим методом, запропонованим П.В.Лященко. Цей метод базується на перетворенні основного рівняння для визначення Wос.
Піднімаємо обидві частини рівняння до квадрату
,
Вираз правої частини суттєво не відрізняється від величини критерія Архімеда
Підставивши в дане рівняння значення, яке характеризує певну область осадження отримаємо.
Для ламінарного осадження (закон Стокса)Re=Ar/2
Граничне значення Аг кр = 18•2 = 36.
Для перехідної області Re = 0,152 Аг0,715
Аг кр = 83000
Для автомодельної області
Аг>83000, x=0,44
Re=1,74 Ö Аг
Таким чином розрахувавши величину критерія Аг визначають область осадження, і тоді використовують одну із залежностей для розрахунку величини критерія Re, а відтак і швидкості осадження Wос.
Для розрахунків Wос може бути використана і єдина інтерполяційна залежність
Приведені рівняння справедливі для вільного осадження.
При великій концентрації твердої фази відбувається “Стиснене” осадження, швидкість якого менша від швидкості при вільному осадженні.
Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 135 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |