Читайте также:
|
|
При гармонічних діяннях якість систем оцінюють по амплітудно-фазовій, амплітудно-частотній, фазочастотній і логарифмічним частотним характеристикам. Якість перехідного процесу системи оцінюють по слідуючим показникам: показник коливальності М системи, резонансу (власна) частота wр, смуга пропускання системи wп, частота зрізу wз запаси стійкості по модулю і по фазі.
Показник коливальності М являє собою відношення максимального значення амплітудно-частотної (рис.6.2) характеристики Азmax (w) замкнутої системи до її значення при w=0
(6.7)
якщо Аз(0)=1, М=Азмах (w).
0
Рис. 6.2 - Амплітудна частотна характеристика замкнутої системи та її параметри
Показник коливальності М визначає схильність системи до коливань. Чим більше М, тим нижча якість системи. Досвід показує, що при М£1,3 якість процесу регулювання буде задовільним. Між показником коливальності М і пере регулюванням існує зв’язок. При частоті wр гармонічні коливання проходять через систему з найбільшим підсиленням (рис.6.2). При ній амплітудна частотна характеристика замкнутої системи має максимум. В зв’язку з цим wр називають резонансною частотою.
Смуга пропускання системи вміщує інтервал частот від 0 до wр (рис. 6.2), причому повинна виконуватись умова Аз(wп)£0,707 Аз(0). Якщо полоса пропускання дуже широка, система відтворює високочастотні перешкоди.
Частота зрізу - це значення аргументу, при якому амплітудно-частотна характеристика системи приймає значення, яке дорівнює І[Аз(wз)=1]. Частота зрізу дозволяє наближено визначити тривалість перехідного процесу
(6.8)
Видно, що швидкодія системи зменшується із зменшенням частоти зрізу. При одному-двох коливаннях перехідного процесу час досягнення першого максимуму
(6.9)
Запас стійкості по модулю і по фазі характеризує складність системи до коливань. Запаси стійкості визначають по амплітудно-фазовим і логарифмічним частотним характеристикам.
Якщо використовуємо амплітудно-фазову частотну характеристику розімкнутої системи Wp(jw) (рис. 6.3,а) то запас стійкості по фазі визначаємо як φ=π-φ3, де φ3 - фазовий зсув при частоті зрізу ωз; по амплітуді - як відрізок h на осі абсцис між точкою [-1, j0] і точкою перетину її з амплітудно-фазовою характеристикою. Визначення запасів стійкості по логарифмічним характеристикам показано на рис. 6.3,б.
a
r=1
[-1;j0]
б
0
Рис. 6.3 - Визначення запасів стійкості САР за АФЧХ розімкнутої системи та ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи
Треба мати на увазі, що запас стійкості систем по амплітуді звичайно складає 6...20 дБ, а по фазі - 30...60º.Розглянуті показники непрямо визначають швидкодію, перерегулювання та інші показники якості. Це дозволяє використовувати їх і для розрахунків систем, які знаходяться під дією неперіодичних збурень.
Дата добавления: 2015-04-12; просмотров: 85 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |